上一篇“BFS与DFS”写完,突然意识到这个可能偏离了“数据结构”的主题,所以回来介绍一下图的存储:邻接表和邻接矩阵。
存图有两种方式,邻接矩阵严格说就是一个bool型的二维数组,map[i][j]表示i到j有没有单向边,邻接表则是对1~N中每个点都拉出一个链表来,链表E[i]中存的每个点j都表示i到j有一条单向边。 这两种方式各有利弊,在稀疏图中,邻接表更好,省时间而且省空间;在稠密图中,邻接矩阵更好,不浪费时间的同时省去了指针域的空间。
而实际写代码时,对于邻接矩阵,我们可能会考虑用int型的邻接矩阵来同时表达边的权值,这取决于具体情况;对于邻接表,我们在对每个点拉出一个链表时,可以实际分配一个一维数组作为表头,以简化删除边时的代码,同时方便存每个点的信息,也可以像本文代码中直接用指针来作为表头,省些空间。
本文仅仅给出相对基本的代码,边上的信息仅有一个权值,想必这已经够了。如果信息增多,大家在同样的位置添加信息即可。另外,临界表在很多情况下是可以用静态内存来代替动态内存的,这个方法本文代码就不赘述了,方法同“线性表”一文中所述。
注意!对于邻接表和邻接矩阵,我并未试过用类来写,在此仅仅给出一个很丑的类版代码,不是为了供大家参考,而是抛砖引玉,希望有高手能给出更好的类版实现代码,不胜感激!
清爽版:
1 const int maxn = 10000; 2 3 // 邻接矩阵 4 struct edge 5 { 6 bool p; // p表示此边有无,也可以通过c取一个题目中不可能取到的值来代替p的作用 7 int c; 8 edge():p(false) {} 9 }map[maxn+1][maxn+1];10 void Clear()11 {12 for(int i=1;i<=maxn;++i)13 for(int j=1;j<=maxn;++j) map[i][j].p=false;14 }15 void AddEdge(int u,int v,int c)16 {17 map[u][v].p=true; map[u][v].c=c;18 }19 void DelEdge(int u,int v)20 {21 map[u][v].p=false;22 }23 24 // 邻接表25 struct edge26 {27 int v;28 int c;29 edge *next;30 edge(int _v=0,int _c=0): v(_v), c(_c) {}31 }*E[maxn+1]; // 全局定义,初始便都是0;若在局部定义,则应先清032 void Clear()33 {34 edge *p;35 for(int i=1;i<=maxn;++i)36 while(E[i])37 {38 p=E[i]; E[i]=p->next;39 delete p;40 }41 }42 void AddEdge(int u,int v,int c)43 {44 edge *p=new edge(v,c);45 p->next=E[u]; E[u]=p;46 }47 void DelEdge(int u,int v)48 {49 if(E[u]->v==v) { E[u]=E[u]->next; return; }50 for(edge *p=E[u],*q=p->next;q;p=q,q=p->next)51 if(q->v==v)52 {53 p->next=q->next;54 delete q;55 return; // 如果有重边,则此处不应返回,应待循环完再返回56 }57 }
类版:
1 // 邻接表 2 struct edge 3 { 4 int v; 5 int c; 6 edge *next; 7 edge(int _v=0,int _c=0): v(_v), c(_c) {} 8 }; 9 10 class Map11 {12 static const int maxn = 10000;13 edge *E[maxn+1];14 public:15 Map() { for(int i=1;i<=maxn;++i) E[i]=0; }16 void clear()17 {18 edge *p;19 for(int i=1;i<=maxn;++i)20 while(E[i])21 {22 p=E[i]; E[i]=p->next;23 delete p;24 }25 }26 void add(int u,int v,int c)27 {28 edge *p=new edge(v,c);29 p->next=E[u]; E[u]=p;30 }31 void del(int u,int v)32 {33 if(E[u]->v==v) { E[u]=E[u]->next; return; }34 for(edge *p=E[u],*q=p->next;q;p=q,q=p->next)35 if(q->v==v)36 {37 p->next=q->next;38 delete q;39 return; // 如果有重边,则此处不应返回,应待循环完再返回40 }41 }42 edge* begin(int u) { return E[u]; }43 edge* next(edge *p) { return p->next; }44 }G;